Ⅰ 邏輯斯蒂方程是什麼意思
Logistic Equation
駱勇
描述生物種群生長動態的數學模型，又稱自我抑制性生長方程。由佛哈特（P.F.Verhulst，1838）提出邏輯斯蒂生長曲線，其方程式為：
N＝K/(1＋Cert)
其微分形式為：
dN/dt＝rN(1－N/K)
式中，N為該種群的個體數，K為環境所能容納的種群個體的最大數量，r為種群的內稟增長率。這個方程式同一般的指數方程比較，多了（1－N/K）這一修正項，其含義為種群增長不僅取決於r和N，而且受到環境容納能力即種群增長的「剩餘空間」的影響。當N＝0時，種群為指數增長，當N＝K時，dN/dt＝0，即所有「空間」均被佔有，種群不再增長。而0＜N＜K時，種群生長受到「剩餘空間」（1－N/K）的修正。這個方程的積分式的曲線形式是以拐點為中心的中心對稱的S型，推導從略。式中C為積分常數，C＝Ln（N/（K－N））。
植物病害群體的增長一般是用植物群體中發病植株或葉片的比例來描述，因此，最大值即環境的最大容量為1（100%），將K＝1代入邏輯斯蒂方程，並按范德普朗克（J.E.Van der Plank，1963）的原始描述方法，用X代表病情，則得到以下微分方程式：
dX/dt＝rX(1－X)
如用Xt表示經過時間t後的X值，用X0表示時間t＝0時的初始X值，則當t＝0時，可求得積分常數C＝ln（X0/（1－X0））。方程可轉換為ln(Xt/(1－Xt))＝ln(X0/(1－X0))＋rt
如以X1、X2分別表示時間為t1和t2的病情，則上式可寫成
ln(X2/(1－X2))＝ln(X1/(1－X1))＋r(t2－t1)
式中ln（X/（1－X））稱為X的邏輯斯蒂值，記作logit（X）。在植病流行中，可利用兩個時間點的病情求得r值，或根據r值和初始病情預測經（t2－t1）時間後的病情。
在實際應用中，有些病害最大發病程度不會達到100%，因此必須明確方程所應用的范圍和前提。應用邏輯斯蒂方程應符合以下條件：①所有個體同等看待，即不考慮個體間存在差異。②K和r為不依賴於時間和年齡而變的常量。③病情預測或推算r值中，X1到X2的時間應該大於一個潛育期。④不考慮個體死亡率和菌源的遷入與遷出。
螺旋線蟲
spiral nematodes
王明祖
墊刃線蟲目、墊刃線蟲亞目、紐帶線蟲總科、紐帶線蟲科。這類線蟲在休止或被熱能殺死後，身體向腹面彎曲呈螺旋狀或「C」形。是植物根部常見的寄生線蟲。包括螺旋線蟲屬和盤旋線蟲屬。
螺旋線蟲屬
Helicotylenchus
廣泛分布在森林、果樹、花卉、牧草、多種農作物和蔬菜種植區。在植物根部外寄生，造成畸形根，嚴重的引起根腐爛。已知170多種，中國已報道近20種。
形態特徵
蟲體小型到中等大小（體長0.4～1.2毫米）。雌雄同形，蠕蟲狀。體環較粗，側帶區內具4條刻線，有時形成網格。尾感器位於肛門稍前方，極少數種類的位於尾中部。唇區低或稍高，不縊縮或稍縊縮，有或缺唇環。頭骨架角質化強。口針發達，長20微米以上，基部球強壯。背食道腺開口位於基部球後方1/4～1/2口針長處。排泄孔在食道峽部後端水平線附近。食道腺覆蓋腸前端背面、腹面和側面，以腹面最長。腸與直腸交界明顯。雌蟲雙卵巢，對生，直伸，常偏離蟲體中軸線，有較小而明顯的受精囊，卵母細胞單列。雌蟲尾短，半圓形，背弓弧度大，多數種類的尾末端具有尾尖突。雄蟲部分種類的口針稍退化，尾短（長度小於2倍肛門處體寬），近末端有透明部分、交合傘包到尾末端。引帶棒狀，固定型。
重要病原線蟲
螺旋線蟲可以各種蟲態在5～10厘米土壤層內越冬。春季，作物開始生長後，通過穿針身體前端侵入植物幼根內取食，偶爾全身進入植物組織。炎熱的夏天，群體數下降，為害較輕，當秋天溫度稍降，雨水充足時，有利線蟲繁殖，再次形成高峰危害。重要的種類有矮小螺旋線蟲，嚴重為害利馬豆和甘蔗等多種農作物。在蔗田，常與禾生腐黴菌（Pythium graminicola）結合，引起復合侵染，造成更大產量損失。赤色螺旋線蟲，世界廣布種，為害玉米、水稻等多種農作物以及煙草、咖啡、三葉草和多種牧草。在印度還為害甘蔗，約減產47%，病蔗製成的糖質量差。為害刺莧的多環螺旋線蟲，在約旦、以色列是谷類作物的重要病原線蟲，在象牙海岸、宏都拉斯為害香蕉，導致香蕉樹嚴重衰退。此外，還為害大部分種類的蔬菜作物。雙角螺旋線蟲，為害玉米、豆科作物和多種牧草。柯柏螺旋線蟲，主要侵害甘蔗、玉米、茶、水稻、馬鈴薯和咖啡等。擬強壯螺旋線蟲，為害玉米和黑麥。還有微葉螺旋線蟲、帶角螺旋線蟲、加拿大螺旋線蟲、變尾螺旋線蟲和端管螺旋線蟲寄生為害蔬菜、農作物和牧草。
盤旋線蟲屬
Rotylenchus
本屬線蟲以較高而縊縮的唇區、食道腺覆蓋腸前端背面及背側面、雌蟲尾末端寬圓等顯著特點區別於螺旋線蟲屬內的線蟲。在植物根部外寄生生活。已知近40種，中國報道的不到10種。
形態特徵
在具有4條刻線的側帶區可以形成不完整的網格。蟲體唇區較高，稍縊縮或縊縮明顯，頭骨架發達，口針強壯，基部球寬圓。背食道腺口位於基部球後方四分之一或小於四分之一口針長處。食道腺覆蓋腸前端的背面及背側面。雌蟲雙卵巢，對生，直伸，著生和發育對稱，具明顯的受精囊。尾感器位於肛門附近。雌蟲尾短，圓形，末端有環紋。雄蟲交合刺大而強壯，交合傘包至尾末端。
重要蟲種
線蟲的寄主有甜菜、三葉草、胡蘿卜、谷類作物、玉米、草梅、女貞、落葉松、雲杉等，為害後引起爛根。代表線蟲是強壯盤旋線蟲，廣泛分布在世界各地，是重要的經濟作物病原物，主要侵害豌豆、胡蘿卜、香蕉、咖啡、甘蔗、多種蔬菜作物、花卉、森林、禾本科農作物和牧草。還常與某些真菌，如根柱孢共同形成復合侵染造成更嚴重的損失。此外，假強壯盤旋線蟲、戈德盤旋線蟲、小盤旋線蟲也是常見的牧草和運動場禾草及經濟作物的病原線蟲，植物被害後，常誘致真菌和細菌侵染，引起復合病。